相手が年配の方であればメールよりも手書きの手紙の方が良いと思われるケースもあると思います。

本件では原因は現時点では未だ分らない状態での

謝罪文・お詫び文（状）になっています。

又は、原因が分っていても、分らない（調査中）であるとしていて改めて訪問時に原因を説明するのも良くあるやり方です。
いずれにしろ間を置かず訪問して謝罪するというのが謝罪文・お詫び文（状）を発送する時の前提です。

件名
商品発送の遅れのお詫び

株式会社　▲▲商事　総務部
総務課　部長山本　様

いつも大変お世話になっております。
この度は貴社ご依頼の商品が、指定日時迄に到着しなかった事
誠に申し訳ございませんでした。
大変なご迷惑をお掛けいたしました事、心からお詫び申し上げます。

弊社の発送手続きが大幅に遅れた事によるもので
貴社受取の指定時刻○○年10月1日12時30分を大幅に遅れ同日14時15分に現地に
到着となってしまいました。

何故この様な事態になってしまったのかは現在調査中でございますが
商品発送を承った私が所属する営業部と発送の事務手続をする商材部との間に
何らかの連携ミスがあったものと思われます。
本件原因究明出来次第、至急山本部長様に御連絡申し上げます。

本来であれば真っ先に私と、営業部の責任者である本山と共に
貴社に出向いて謝罪の言葉を述べるべきものですが
先ずは何より先に文書をもって謝罪させて頂きたくメールにて失礼致しました次第でございます。
改めてご連絡の上お伺いさせて頂きます。

この様な事態を招き本当に申し訳ございません。
二度とこの様な事を起こさない様に社内一丸となって業務に邁進してまいります。
宜しくお願い申し上げます。

株式会社　■■商店　営業部
第一営業課　佐藤太郎

〒○○○－○○○○
○○県○○市○○町○○丁目○番○号
電話番号
○○○－○○○－○○○○